La projection Voronoi
Notre équipe participe à la conférence IEEE Vis (Berlin, 21-26 octobre 2018), où nous présenterons la « projection Voronoi », une méthode de projection cartographique conçue et développée par Philippe Rivière.
Voici une courte vidéo de présentation (25 s).
La projection est disponible sous forme d’une page web interactive, qui permet d’en explorer le principe, ainsi que d’une application pour node.js qui permet de produire sur son ordinateur des cartes plus longues à calculer — il faut en effet quelques minutes pour évaluer une projection de plusieurs centaines de milliers de faces.
Ces images peuvent aussi être exploitées à des fins pédagogiques. Comme le souligne Jarke J. van Wijk pour ses projections myriahédrales, qui ont inspiré notre travail – elles permettent de « visualiser, comme l’indicatrice de Tissot, la distorsion que produisent des cartes non-interrompues, ce qui peut permettre d’illustrer la problématique de base des projections cartographiques ». Nous avons produit des paper toys représentant la Terre, que l’on peut couper, replier et coller de manière à former une structure quasi-sphérique, qui met en évidence les distorsions parfois énormes provoquées par la projection gnomonique appliquée sur chaque face. Cette projection peut aussi être exploitée pour visualiser un arbre couvrant minimal d’un réseau sphérique, calculé comme solution d’un système de contraintes.
Au-delà de ses aspects artistiques et pédagogiques, cette projection a permis de développer et d’améliorer certains des modules géographiques de la bibliothèque D3.js, notamment d3-geo-polygon et d3-geo-voronoi. Le premier module permet de créer des cartes dont le bord est un polygone de notre choix, et de calculer les intersections et interpolations de surfaces correspondantes. Le second propose des méthodes standard de triangulation et de recherche de proches voisins (Delaunay) et de pavages (Voronoi), en s’appuyant sur un algorithme rapide que nous avons adapté pour les coordonnées sphériques (longitude, latitude). Cela permet, entre autres, de produire des analyses et des cartes à partir d’une approche topologique : les habituels nuages de points peuvent ainsi être convertis en surfaces et en graphes connectant des points voisins, et ce à l’échelle de la planète si on le souhaite.
Notre poster montre deux cartes du monde créées avec ce système, l’une favorisant les terres émergées, l’autre valorisant les océans. Le principe de fonctionnement, schématisé en bas du poster, est détaillé dans le poster abstract que vous pouvez télécharger ci-dessous.
