Domination Eternelle est un jeu à deux joueurs: un attaquant et un défenseur.
Au début de la partie, le défenseur choisit des sommets sur lesquels poser des gardes.
Ensuite, à chaque tour, l'attaquant choisit d'attaquer un sommet puis le défenseur doit déplacer un de ses gardes vers le sommet attaqué à la condition que celui soit adjacent au garde.
Si le défenseur ne peut pas déplacer de garde, il perd la partie.
La partie peut ne pas avoir de fin. Le but est de déterminer le nombre minimum de gardes pour défendre infiniment toute attaque.
Dans une variante, le défenseur peut déplacer plusieurs gardes à chaque tour.