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Thèse (début sept. 2007)

Géométrie multirésolution des objets discrets bruités

Ce sujet de thèse est défini dans le cadre du projet ANR blanc GeoDIB, qui porte sur la géométrie des objets discrets bruités. La géométrie discrète fournit des outils puissants et précis pour déterminer la géométrie des formes discrétisées. Par exemple, l'ensemble des segments maximaux de droites discrètes ou couverture tangentielle caractérise la géométrie du bord d'une forme discrète et permet d'estimer nombre de quantités géométriques. Elle est en revanche peu robuste au bruit ou à des défauts dans l'acquisition ou le prétraitement des images. Depuis peu, de nouveaux outils de géométrie discrète ont été mis au point pour tenir compte d'éventuels défauts dans les formes analysées, le principal étant les segments flous, qui permet de prendre en compte une certaine incertitude sur la localisation exact du bord de la forme étudiée.

L'objectif de cette thèse est d'étudier les propriétés géométriques des objets discrets bruités avec une vision multi-échelle des segments flous. Deux types d'approche multi-échelle sont déjà envisageables.

La première est d'étudier le comportement de la couverture tangentielle composée de segments flous maximaux lorsque l'on augmente son épaisseur ou incertitude. L'analyse théorique et pratique de son évolution permettrait de repérer les points caractéristiques des formes discrètes à différentes échelles. Cette étude pourra àªtre conduite à la fois sur des objets discrétisés sans bruit et sur des objets avec défauts.

La deuxième est d'étudier la couverture tangentielle classique sur des discrétisation de plus en plus grossière de la forme initiale, par exemple en considérant des zooms rationnels. Une analyse théorique doit d'abord préciser le comportement des segments de droites discrètes sous l'action d'un rééchantillonnage, ceci afin d'étudier les liens entre les couvertures tangentielles à différentes échelles. Là aussi, une étude pratique pourra être menée sur des objets avec ou sans bruits.

Un autre axe d'étude de cette thèse est la proposition d'un modèle de bruit pour les objets discrets, qui est en accord avec la définition traditionnelle de bruit en signal. Cela permettrait de définir proprement les propriétés multi-échelles théoriques des objets discrets bruités sans référence directe à un signal. Un dernier point est de comparer ces approches multi-échelles et éventuellement de pouvoir extraire des caractéristiques communes ou complémentaires.

Cette thèse se fera en co-direction entre Jacques-Olivier Lachaud (PR) et Fabien Feschet (PR). Cette thèse est financée par l'ANR GeoDIB.

Le candidat devra être titulaire d'un master en Informatique ou Mathématiques. Il devra posséder une certaine culture dans ces deux domaines : arithmétique, géométrie des nombres, géométrie discrète, analyse d'images, traitement du signal. Le candidat devra faire parvenir un cv détaillé, avec relevés de notes et une lettre de motivation explicitant sont intérêt et son adéquation pour le sujet.

Contacts : Jacques-Olivier Lachaud : lachaud@labri.fr, Fabien Feschet : feschet@laic.u-clermont1.fr
Site web : http://liris.cnrs.fr/geodib
Début de la thèse : 1er Septembre 2007
Financement : 36 mois.
Salaire : identique à une bourse MENSR.

Ingénieur débutant (1er oct. 2007 - 30 sept. 2008)

Développement d'une application pour l'analyse des objets discrets bruités

Ce poste se place dans le cadre du projet ANR Blanc GeoDiB qui porte sur la géométrie pour les objets discrets bruités. La géométrie discrète est une des grandes familles de méthodes dédiées à l'analyse automatique des images numériques 2D ou 3D. Elle définit pour ces objets un paradigme géométrique complet, avec des objets de base (droites, plans, cercles, etc) et l'algorithmique associée. L'ensemble de ces outils permet d'estimer de manière très efficace nombre de quantités géométriques sur un objet discret, mais est en revanche peu robuste au bruit ou à des défauts dans l'acquisition ou le prétraitement des images. Le projet GeoDiB vise à étendre le paradigme classique de la géométrie discrète à l'étude et l'analyse d'objets discrets bruités.

Ce poste a pour but le développement d'applications de recherche liées à ce projet. Un premier volet concerne la mise en place d'une plate-forme regroupant et permettant de comparer les algorithmes de reconnaissance de segments discrets flous existants. Dans la continuité, nous souhaitons aussi mettre en place un outil permettant d'analyser les caractéristiques géométriques simples d'une forme discrète bruitée selon les différents algorithmes proposés dans le cadre de ce projet. Enfin, un dernier volet concernerait éventuellement l'extension de ces travaux au traitement d'objets discrets 3D, avec une application au filtrage de surface.

Le candidat ou la candidate devra être titulaire d'un diplôme d'ingénieur en informatique ou d'un Master d'informatique. Il ou elle devra posséder des compétences et un goût pour la programmation et le développement d'applications. Des connaissances en traitement/analyse d'images et géométrie seront appréciées. Le candidat ou la candidate devra faire parvenir un cv détaillé et une lettre de motivation expliquant son intérêt pour le poste.

Contact : Isabelle Sivignon : isabelle.sivignon@liris.cnrs.fr
Site web : http://liris.cnrs.fr/geodib
Début de l'emploi : 1er Octobre 2007
Financement : 12 mois.
Salaire : environ 1500 Euros Net par mois.